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π等于多少(如何优雅地计算π?)

来源:懒猫seo博客  作者:懒猫  发布时间:2020-08-13 15:35:03  阅读:  分类:seo教程

导读:不知不觉中,我们又迎来了一年一度的日(以及白色情人节)。2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节。小学数学教材告诉我们,的小数部分是一个无限不循环...

不知不觉中,我们又迎来了一年一度的“π日”(以及白色情人节)。2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节。小学数学教材告诉我们,π的小数部分是一个无限不循环小数,不能简单地用分数完全表示。所以值此π日之际,让我们重温小学的数学知识,揭开π的神秘面纱。

某不存在的网站上庆祝π日的Doodle,2018年3月14日。值得一提的是图片上展示的是名厨Dominique Ansel为π日特别设计的苹果派。向下滑动浏览详细菜谱

资料来源:piday.org

(P.S.:小编当年亲测过此菜谱,如果有小伙伴想在家尝试,小编只能说……其实没有苹果的苹果派还是蛮好吃滴)

1 π的前世今生

π就是人们常说的圆周率,是一个数学常数,定义为圆的周长和其直径的比值。早在远古时期,人类就发现圆的周长与其直径之间有着不可告人的秘密♂。有出土文物显示,早在古巴比伦时期,当时的几何学家已经将圆周率的值推算到25/8。

最早的有记录的严谨算法可以追溯到公元前250年,古希腊数学家阿基米德通过正多边形算法得到了π的下界与上界分别为223/71与22/7,即3.140845< π <3.142857。

《沉思的阿基米德》

艺术家

年份

类型

收藏地

Domenico Fetti

约1620年

布面油画

Gemäldegalerie Alte Meister,德累斯頓

阿基米德求圆周率的思路是首先构造圆内接多边形和对应的外切多边形。当边数足够大时,两个多边形的周长便趋近于圆周长的下界与上界。

思考题:如何证明22/7>π?

提示:

点击空白处偷看答案

在此之后,数学家先后通过割圆术、无穷级数等方法计算π的值。1706年,英国天文学家约翰·梅钦已经可以利用格雷果里-莱布尼茨级数产生的公式计算到π的第100位小数。同样在这一年,威廉·琼斯在《新数学导论》中第一个将π作为圆周率的专属符号,但真正让各国数学家接受这一设定的还要归功于莱昂哈德·欧拉。1736年,欧拉在其《力学》一书中开始使用符号“π”,此后数学家们纷纷效仿。

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